论文摘要：基于对称性原理，探讨了在高校信息管理教学中如何结合案例，用对称性思维培养学生创新思维能力的一些方法。
创新是一个民族的灵魂，是一个兴旺发达的动力。《面向21世纪教育振兴行动计划》及“跨世纪素质教育工程”的一个重要任务就是“整体推进素质教育，全面提高国民素质和民族创新能力”。
创新是人类社会发展与进步的永恒主题与原动力。创新始于观察，源于问题，基于想象。创新源于创造性问题。创造性问题是具有新颖、独特而且有科学意义的间题。一切创造性成果的获得，都起源于理论上或实践中的创造性问题。而创造性问题的提出，则来源于创造性思维，这是素质教育的基础。牛顿在苹果树下看到苹果落地，引起了他的思考“为什么苹果从树上掉下来，而不飞到天上去”，从而发现了万有引力定律。这与他本人的创新思维是分不开的。牛顿不是发现苹果落地的第一人，而他能够发现万有引力的存在，正是由于他拥有创新思维，提出了前面那个创造性问题，并针对这个问题进行研究而获得的创造性成果。
现代教育技术的多媒体和网络技术似乎无所不能，但是不能忽视一个最根本的间题，即学生创新思维的培养。没有创新思维，再现代化的教学手段难以从根本上提高分析和解决问题的能力。我们在利用现代教育技术的同时，更要重视学生创新思维能力的培养。而创新思维和能力的培养中的一个重要方面就是对称性思维的培养。
对称性是客观世界的根本规律。客观世界中很多事物都是对称的，比如雪花具有精致的转动对称性，数学中有无数的对称图形、对称矩阵、对称空间和对称变换。对称性是自然界的本质属性。
事物的对称性一旦被人们的思维掌握，就成为人们发现问题、思考问题和解决间题的一种具体方法。所谓对称性思维就是指在思考问题和解决问题时从事物的对称性方面着手去寻找间题答案的一种思维方法。几何中一道命题的证明，一个日常问题的解决，常常依赖于两种对称的思维方法—综合法与分析法。从前因推出后果，从条件推出结论，用的是综合法。而从要实现的目的，推出必须采用的措施;从后果推出前提，用的是分析法。这里举个简单的例子，从桂林到天津怎么走，直接走是不合适的，这就要使用分析法来思考，天津离哪里比较近，那个地方到桂林有哪几条路线，这样我们就知道该从哪条路线从桂林到天津了。所以我们常常使用分析法来解决比较复杂的问题。
对称性思维是一种科学的思维方式，而形象思维与抽象思维、求同思维与求异思维、逻辑思维与直觉思维、收敛思维与发散思维以及正向思维与逆向思维是对称性思维方法中的典型代表。教师可把这五对思维方法用于教学之中，启发学生以对称的观点来分析、研究、解决问题，这对培养学生的对称性思维能力，提高创新能力有很大的帮助。
(1)发现事实:包括搜集一切和问题有关的资料。问题解决前必须先搜集及审视所有可利用的资料，资料搜集完成之后，应立即开始分析并
(2)发现问题:当所有的资料都搜集好，且间题的线索也已呈现时，发现间题界定的工作就会自然显露出来。
(3)发现构想:这是构想的产生和利用。一旦将问题适当的界定，也辨认了一切有关问题和问题解决的资料之后，这个工作就演变成构想的产生，和选择一个解决问题的方式。
(5)接受所发现的解决方案:这是创造力解决问题的过程中最后一个步骤。在这一阶段，要对解决方案做最后的考虑，以便决定最好的而付诸实施。
戴维斯认为创造性问题解决的模式(cpsmodel)是最佳的问题解决方案，因为此模式不但是一个创造性思维的过程，也最能用来解决实际遇到的问题。事实上，cps模式灵活运用(图1)可用来从事下列的活动:
就创造性问题解决的模式来考虑如何利用对称性思维培养学生的创新能力，实际上就是在分析、推理、剖解问题时，有意识地运用对称性原理，对问题进行对称性地分解、设计及提出解决方案，或在一个尚不明了的案例或不明其正确与否的命题当中，从对称的角度找出问题的规律，发现对称或不对称的条件，进行对称破缺探索，进而从系统整体上掌握间题或命题的结构，得出解决间题的方法。
比如在管理信息系统课程教学中，涉及到关系的规范化，即三范式。在进行关系规范化时，由于对属性之间的关系把握不准，往往无法准确的细化。这时我们不妨运用对称思维化抽象为形象，从身边找例子来分析，帮助理解事务的真相，再化形象为抽象，帮助记忆与提炼。
某的职工信息关系包括(职工号、姓名、级别、工资、学历、毕业时间)这六项，现在要求将这个关系规范为第三范式(3nf)。第一范式是最基本的，其关系必须进一步规范化为第二范式(2nf)。规范方法是:从第一范式中分解出新的关系，使每个关系里都可确定一个或几个属性作为关系的主关键字，使该关系中的其他属性都完全依赖于它而定，从而消去非主属性对主关键字的不完全依赖性。由此所得的关系叫做第二范式(2nf)关系。将2nf进一步的规范化就是要消去非主属性对主关键字的传递依赖性，变为第三范式(3nf)。
3nf就是指这种关系的所有非主属性完全依赖于其主码，而且它的任何一个非主属性都不传递依赖于任何主关键字。那我们就要找出这些属性之间的函数依赖关系。
函数依赖的概念:在一个数据结构r中，如果数据元素b的取值依赖于数据元素a的取值，则称b函数依赖于a。换句话说，a决定b，用‘`a-}b”表示。
传递依赖的概念:假设a.b,c分别是同一个数据结构r中的三个数据元素，或分别是r中若干个数据元素的集合，如果c函数依赖于b，即b-}c，而b函数依赖于a，即a-}b，那么显然，c也依赖于a，称这种依赖关系为“传递依赖”，即“c传递依赖于a。
在这个职工信息关系中，姓名、级别、工资等的取值依赖于职工号，而毕业时间由什么确定还拿不准，这时就可以在关系中填充内容来确定具体的函数依赖关系。这样我们可以得到表l。
分析这两个表中是否存在传递依赖关系，可发现职工号一级别，级别→工资，从而使:职工号→级别→工资。也就是说，表2中虽然级别与工资两个属性完全依赖于主属性职工号，但实际上是工资直接依赖于级别，由于级别依赖于职工号而使工资通过级别的传递作用间接依赖于职工号这个主属性。
阐明一个结论，可以启发学生当基本条件不变时，把问题放入另外一个新的对称环境中，会得出什么相应的结论?引导学生在掌握专业知识的基础上，利用对称变化过程中的不变性，将部分系统变量对称的变动，从而有所创造。而从思维方向上讲，正常思维和逆向思维也是对称的关系。它在培养训练学生创新思维中也有着重要的应用。
举一个逆向思维的例子，大发明家爱迪生调试自己发明的受话器时，用一根短针检验受话膜片的振动。他发现，随着话音的强弱变化，接触膜片的短针也在有规律地振动着。爱迪生依据这一事实，从反方向作了思考，他想:如果使短镇振动，是不是可以使声音复原呢?据此，他做了四天四夜的试验，获得了成功，并根据这一现象，于1875年8月20日发明了留声机。根据声音可使短针振动这一事实，推想短针震动也可以复原声音，这就是逆向思维。
比如在讲复杂巨系统的结构问题时，通常的思路都是由上到下、由里及外地分析;如果由系统的具体功能和其所处的环境推及其应有的结构，就是逆向思维。再比如在管理信息系统的教学中，一项软件工程的完成需要经过传统的“需求分析、设计、编程、测试、成品”等一系列过程，时问周期较长，返工现象严重。根据对称白勺思维方法，美国工程技术人员使用另一种研究方法一一反求工程法，便打破了这种思维的局限，并且缩短开发周期，避免了由于返工带来的资源浪费。
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